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Das war im Sommer des Jahres 1602. SchlieGlich gelangte er in der ersten Hal£te des Jahres 1605 zu der richtigen Erkenntnis, daG die Bahn des Planeten Mars eine Ellipse 1st, und leitete nun mit Hil£e dieser beiden Gesetze aus der Geometrie der Ellipse die verbindende Beziehung ab, die heute ihm zu Ehren als die "Keplersche Gleichung" bekannt ist. Wegen der rechnerischen Schwierigkeit, auf die man bei ihrer Auflosung sti:iGt, rief er die Mathematiker der damaligen Zeit auf, nach bequemen Li:isungswegen zu suchen.

Kepler hatte damit zugleich eine kaiserliche Anstellung. Von Brahe wurde er freundlich empfangen und war auf SchlaG Benatek bei Prag sein Gast bis zum AbschluG des Vertrages illl Juni 1600. Kepler erkannte sehr bald, daG die Zusammenarbeit mit dem eitlen und herrschsiichtigen Mann nicht leicht sein wiirde. Brahe war leidend, dadurch besonders reizbar und von Natur aus leicht aufbrausend, auch lehnte er das copernicanische Planetensystem ab und war von dem Wunsch besessen, sein 30 eigenes Weltsystem durch die Bearbeitung der Beobachtungen bestiitigt zu sehen.

Ein besonderes Interesse konnte er dieser zeitraubenden Tatigkeit wohl nicht abgewinnen ;denn Kepler hat zu den kartographischen Methoden seiner Zeit keine nennenswerten eigenen Verbesserungenbeigesteuert. Schon wahrend des Jahres 1612 hatte er mit dem amtierenden lutherischen Prediger RitzIer eine unangenehme Korttroverse, die ihn nicht wenig bedruckte. RitzIer, ein schwabischer Geistlicher, kannte Keplers freies und selbstandiges Denken noch aus seiner Zeit im Tubinger Stift. Er schlofi ihn deshalb yom Abendmahl aus und wurde von seiner vorgesetzten DienststeUe, dem Stuttgarter Konsistorium, an das sich Kepler gewandt hatte, in seiner schroffen und ablehnenden Raltung bestatigt.

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