Download A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in by Heike Hufnagel PDF

By Heike Hufnagel

Heike Hufnagel develops a mathematically sound statistical form version. as a result of the specific attributes of the version, the difficult integration of specific and implicit representations should be played in a sublime mathematical formula, hence combining some great benefits of either specific version and implicit segmentation technique.

Show description

Read or Download A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik) PDF

Best biomedical engineering books

Biochemistry and Molecular Biology Compendium

Whereas biomedical research has enormously complex, investigators have misplaced contact with and inadvertently corrupted major nomenclature on the origin in their technology. these days, one needs to be an insider to even comprehend the titles of journals, as smooth biochemists tend to invent new phrases to explain previous phenomena and observe acronyms in a haphazard approach.

Continuum Mechanics of Anisotropic Materials

Continuum Mechanics of Anisotropic Materials(CMAM) offers a wholly new and exact improvement of fabric anisotropy within the context of an acceptable choice and association of continuum mechanics themes. those positive aspects will distinguish this continuum mechanics e-book from different books in this topic.

Bioresorbable Polymers for Biomedical Applications. From Fundamentals to Translational Medicine

Bioresorbable Polymers for Biomedical purposes: From basics to Translational drugs offers readers with an summary of bioresorbable polymeric fabrics within the biomedical box. an invaluable source for fabrics scientists in and academia, delivering info at the basics and issues, synthesis and processing, and the scientific and R and D purposes of bioresorbable polymers for biomedical purposes.

Extra resources for A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik)

Example text

S4 mj ? , π]º ÌÛÓ Ú ÖØ × Ú ØÓ × Ð Ø × Ø ÔÓÐ × ÓÖ Ø × ÔÖÓ ×׺ Ì Ð Ø ØÙ × ÓÙÐ ÖÓÛ ×ÑÓÓØ ÐÝ ÖÓÑ 0 Ø Ø ÒÓÖØ ÔÓÐ ØÓ π Ø Ø ×ÓÙØ ÔÓÐ º Ì ÐÓÒ ØÙ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò × Ý Ð Ô Ö Ñ Ø Öº Ä Ø Ü¸ Ý Ò Þ ÒÓØ ÖØ × Ò Ó Ø ×Ô ÓÓÖ Ò Ø ×º Ì ÙÒ Ø ÓÒ Û ×Ô × Ø Ñ ÔÔ Ò Ó Ø ÓÓÖ Ò Ø × ÖÓÑ Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö ÓÒ Ø ×ÙÖ × ½ ÔØ Ö ¾º ×Ô ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ÐË Ô Ò ÐÝ× × ÛØ ⎛ ⎞ x(θ, φ) v(θ, φ) = ⎝ y(θ, φ) ⎠ . z(θ, φ) Û Ö v(φ, θ) Ì × ÖÙÒ× ÓÚ Ö Ø ÓÓÖ Ò Ø Û ÓÐ ×ÙÖ ¹×ÔÐ Ò × ÓÖ Û Ú Ð Ø׺ Ì Ø ÝÓ ÖØ Ú ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÙÐ ËÈÀ ÊÅ Ó Ö Ö Ý Ú Ö ÓÙ× Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ð× Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Øº Ô Ö Ñ Ø ÖÞ Ö × Ù× × × ÙÒ Ø ÓÒ× × º º Ó ×Ô Ö Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Û Ð Ö ½ º ÌÝÔ ÐÐݸ Ø Ð ÖÑÓÒ × Ò ÐÐÝ ÐØ Ø ×Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙÒ × Ø × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ × Ù× R r v(θ, φ) = m cm r Yr (θ, φ) r=0 −r Û Yrm Ö ÒÓØ × Ø ÓÑÔÐ Ø Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò Ø ÓÒ cm r ÒØ× ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ò ¿ Ú ÓÙÒ ØÓÖ× Û Ø Ú ÒØÙ ÐÐݸ × 0 0 Ô ×ÙÖ Ù ØÓ Ø Ö Ö Ö ÑÓ Ð Ð × Ô Ö 1 × Ò × Ô ÔÓ ÒØ ×ÙÖ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×Ô º º Ö ÖÓÒ×Ø Ò ¾¼¼¼ º (x, y, z)º Ò v Ø Ì × ÓÖÑ ÐÐݸ Ø Ô × Ö ÔØÓÖ Ó ÒØ× × Ö Ñ ÜÑ Ð ×ÙÖ Ý × Ø R Ò Ø ØÓ Ò ÐÐ Ô×Ó ×Ô × Ö ´¾º½µ × ØÓ Ö Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ØÓ ØÚ Û Ö × × ÙÒ Ø ÓÒ v(θ, φ)Yrm (θ, φ)dφ sin θdθ.

Z cos θ ÙÖØ ÖÑÓÖ Ö Ñ ÔÔ Ø ÑÙ×Ø ØÓ Ò ØÓÔÓÐÓ Ý¹ÔÖ × ÖÚ Ò ¸ Ø ØÓ ×Ô Ö Ó ×ÙÖ Ò Ø × ÓÖ × º ÐÓ × ÓÙÐ ÓÒ×ØÖ Ò ÔÓ ÒØ× Ý Ì Ù׸ ÓÙÖ Ò ×Ô ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ö º Ì Ò ÚØ Ñ Ò Ñ Ðº ÐÝ Ì Ñ ÔÔ Ò ÔÔ × × Ö Û Ö Ð Ö ½ º ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º½µ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ô ×ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ò Ñ ÔÔ Ò ÓÒ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ò Ø ÓÒ× ÓÒ Ø ×ØÓÖØ ÓÒ× Û ÐÐ ×ÙÖ ÒØ× Ó Ø Ò Ò ×Ô Ò Ð ×ÕÙ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÓÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ó Ø ÓÙÖ Ò Ý ×ÓÐÚ Ò Ö ×Ô ×ÙÖ Ø ×ÙÖ Ø ØÓ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÔØ Ñ Ð ÙÖ× × Ø ÓÒ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÛ × Ò Ö ÒØ ¾º¿ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø × Ô Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ ×Ô ×Ò º Ì Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ø × ÓÖØ ×Ø Ñ Ò = 0µ ´φ Ñ Ò Ò × Ø ÒÓÖØ Ö ×Ô ÔÓÐ ÐÐ Ô×Ó × Ò × Ó ÒØ× ¸ Ö ´Û Ò ÒÓÒ Ð θ = 0µ Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÖÑÓÒ × Ó Ø ÔÓ ÒØ Û θ = π/2µ × ÔÓ× Ø ÓÒ ÒÓÛ Ý Ø C¯ = 1 N ÓÒ Ý ×Ô N k 1 Ö 1 Ö × ÔÓ× Ø ÓÒ Ö Ø Ø ÓÒ Ý ÖÓØ Ø Ò Ø ÓÒ Ö ÒÛ Ò ×Ô Ö Ö× ÖÓÑ Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ò Ó Ñ Ö Ó Ø ÖÑÓÒ × Ó ÓÑ × Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô 1 Ö Ð Ò ÐÓÒ Ø × × ÓÛÒ Ò Ô Ø ×Ø × Ö ÔØÓÖ׺ × ØÓ Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × × ÔÓ ÒØ Ã Ð Ñ Ò ½ ×ØÖ ÙØ ÓÒ º ØÓ ×ÑÓÓØ ÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÖ × Ô × Ñ ÔÔ Ò Ö ÓÖ ¸ Ø × ÖÑÓÒ × Ù× Ò Ö Ñ ÔÔ Ò Ø Ø × ÒÓØ ÙÒ ÕÙ º Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ck Ò Ø ÔÖ Ò Ô Ð ¯ ¯ T k (Ck − C)(Ck − C) º ËÈÀ ÊÅ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ × Ø Ð׸ Ø ×Ù Ô × Ö Ñ ØÖ Ü N −1 Ò Ö Ø Ö ØÐÝ Ý Ð Ò Ò Ð Ø Ô ØÖÝ Ò Ø Ô × × Ö ÓÚ Ö Ò Ò Ø Ï × Ø Ø Ü× Ó Ø ½ ÐÐ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ØÓ ÕÙ ØÓÖ ´Û × Ö ÔØÓÖ Ð Ó × Ð× ÓÒ Ù× Ò Ø ×Ó Ø Ô Ø Ù× Ò ÑÓ Ò ÖÓ×× × Ø Ô ÓÒ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó × ×Ø Ø ×Ø × ÓÒ Ø Ñ × Ô ÅÓ Ü ×º Ì Ì ÐË ØÙÖ Ò ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×ØÙ Ý ÓÒ ÒÓÒ Ò º º Ð Ú Ð× ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ×ÝÑÑ ¹ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ ×Ù ÑÓÖ Ð × Ý ËØÝÒ Ö Ø × Ñ ÒØ ÓÖ¹ ÓÒÐÝ ÓÒØ Ò × Ô × Ðº ËØÝÒ Ö ¾¼¼¿ º ¾º¿ ÁÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø Ö ØÓ ÓÑÔÙØ ËËŸ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× × Ò ÓÒ ÓÖÑ Ò ØÓ Ø ÙÖ Ø Ðݺ Û Ó × Ø Ñ ÒØ ÓÖ Ò º × ÓÑÑÓÒÐÝ Ø Ò × × Ô × ÒØ × Ö Ø ×ÙÔÔÓÖØ Ó Ò ÖÝ × Ý Ø Ò ØÖ Ò Ò ËËÅ ÔÖÓ Ù Ò ÁÒ Ø × ×ÙÑÑ Ö Þ Ù Ð ÔØ Ö¸ Ø Ø ×Ù Ø Ö ØÓ × Ö ÔØ ÓÒ Ð Ò Ø º × Ø ÙÐ Ð ×× ËÅ× Ù× Ò º Ì Ö×Ø ×Ø Ô Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ì Ò¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ò Ð ËËź Ì Ô ØÛ Ò Ö ×ÙÐØ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó Ø Ø ÓÒ׺ ÐݹÙ× Ð Ò ÖÓÛ Ò × ØÓ ÓÔØ Ñ ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ ÓÒ ÜÔ ÖØ× Ò× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ÓÓÖ Ô × ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ× ÙÒ ÒÓÛÒ × × Ö Ñ Ø Ó Ö Ò Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ ×ÙÖ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Û Ø ÓÒ ¾º¿º½ Ø ÓÒ ¾º¿º¾ ÔÖ × ÒØ× Ñ Ü ÑÙÑ × Ö ÓÑÔÙØ Ò Ý Ñ Ò ÕÙ × Ð ÒÚ Ö¹ × ×º ËÓÑ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÄÓÖ Ò× Ò ½ ÙÖ Ø Ö Ø × ØÓ ÐÐÝ Ð Ñ ÓÒÚ Ö× ÓÒ ØÓ × Ö Ö ÒØ Ô Ø ÒØ× ÓÖ ÙÒ Ë ËËÅ Ó ÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø Ø × Øº À Ö ¸ Ø Ð Ø ×¸ ÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ð ØÝ ÑÓ × Ò Û ÔÐ Ù× Ò Ò × Ø ÛØ × Ø × ÓÙÐ Ò Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Å Ö Ú Ö ¸Ø Ø Ø º Ý ×Ð Ô × ÔÐ Ý× Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ö × Ñ ÓÖ Ø ÓÖ ØÖ Ò Ò Ð× Ñ ÒÙ ÐÐÝ ÓÖ × Ñ ¹ ÙØÓÑ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø Ô Ø × ÙÒ Ð × Ô ÖÑ ØØ ÓÒ Ô ÅÓ ØÖ Ò Ò × ÑÓ Ø Ò ÓÒØÓÙÖ× ×Ð ÐÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Ñ Ð ×× Û × × ÑÓ×ØÐÝ Ø Ð×Ó Ò ¿ Ó Ø Ö × ÓÐ ØÝÔ Ô ÐØ Ý Ô Ø ÒØ Ì ÐÒ ÒØÐÝ Ð Ö º Ç Ú ÓÙ×Ðݸ Ø × Ð Øݸ ÓÒÐÝ ×Ù ÐË ÔÓ ÒØ ØÚ Ö Ë Ô ÒØ ×ØÖ ÅÓ × ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð× × Ð× ´ Ëŵ Û Ð ÒØ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó ½ ÔØ Ö ¾º ¾º¿º½ ØÚ Ë Ô ÅÓ ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ÐË Ô Ò ÐÝ× × Ð× Ï Ø Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó Ø ³ Ø Ú ÓÒØÓÙÖ ÅÓ Ð׳ ´ ËÅ×µ ÓÖ ³ËÒ ×³ Ò ½ Ý Ã ×× Ø Ðº Ö×Ø ØØ ÑÔØ× Û Ö Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÒØÓ Ø × Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ý ÓÖ Ò Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØÓÙÖ ØÓ ÓÑÔÐÝ ØÓ ÖØ Ò ÑÓÙÒØ Ó ×ÑÓÓØ Ò ×× Ã ×× ½ º Ì Ø Ò ÕÙ Ñ × Ù× Ó Ò Ø Ö Ø Ú Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ Û Ö ÓÒÐÝ ÐÓ Ð × Ô ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö ÔÔÐ º ÓÓØ × Ø Ðº ÓÔØ Ò Ø Ö Ø Ú ÔÔÖÓ ÙØ Ò×Ø Ó ÔÔÐÝ Ò × ÑÔÐ ×Ò ÓÒØÓÙÖ¸ Ø Ý Ú ÐÓÔ ÔÓ ÒØ ×¹ ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ ³ Ø Ú Ë Ô ÅÓ Ð³ ØÓ Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø × Ô ÓÓØ × ½ ¾¸ ÓÓØ × ½ º Ï Ò ÔÔÐÝ Ò Ø ËÅ ØÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Ý Ù× ÐÓ Ð × Ô ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ä Ø Ù× × Ö Ø N Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× S Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø × Ø Ý Ñ × × ÓÒ× ×Ø Ò Ó n ÔÓ ÒØ× s ∈ R º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ð Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø n = n ∀k Ò Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø × Ñ Ò Ü i ÓÖÖ ×ÔÓÒ º Ì × Ø Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò Ø Ò Ð Ò Ý ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ò ×ÓØÖÓÔ × Ð Ò ×Ó Ø Ø Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ÖÒ × ØÛ Ò ÐÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× × Ñ Ò Ñ Þ º Ì × × ÓÒ Ý Ò Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ T º ÓÖ Ò Ü ÑÔÐ × ÙÖ ¾º¾´ µº Á Ø Ð ÒÑ ÒØ × ÓÑ ØØ ¸ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò × Þ Ò¯ ÔÓ× Ö Ò ÐÙ Ò Ø Ò Ð Ú Ö Ð ØÝ ÑÓ Ðº Ì ÔÓ ÒØ× m¯ Ó Ø Ñ Ò × Ô M Ö Ø Ò ÓÑÔÙØ Ý Ú Ö Ò ÓÚ Ö ÐÐ Ð Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× m ¯ = T s .

S ÔÓ ÒØ× mj Û ÔÓ ÒØ si Û Ø ×ÓÙ Ø Û × Ò × ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ÐË Ô Ò ÐÝ× × Ò Ø Ò Ò Ð Ú Ö ÒÓ × º ÓÐÐÓÛ Ò ¸ × ÑÔÐ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Á È Ø× ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÔÓ ÒØ ÐÓÙ Ö ×ØÖ Ø ÓÒ × Ú Òº × Ø Ó Ns ÔÓ ÒØ× si Û × Ö Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò M × Ø Ó Nm × Ö Ø ÑÓ Ðº Ì Á È Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ Ñ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð ÔÓ ÒØ׺ × ÓÒ Ø Ó× Ñ Ø ×¸ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ T × Ö ×Ø Ö× Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÑÓ Ðº Ì ÐÓ× ×Ø ÔÓ ÒØ ÓÔ Ö ØÓÖ CP ×Ø Ò Ñ ØÖ CP (si , M ) = min mj ∈M mj − s i .

Download PDF sample

Rated 4.04 of 5 – based on 47 votes